ポアンカレ予想

NHKスペシャルで「ポアンカレ予想」に挑んだ数学者たちの話。次元を変えて考えるという話しはわかりやすい例え（ジェットコースターのレールと影の関係）でそういうもんかと思えたが、サーストンの幾何化予想にいたっては全く理解ができない。ペレルマンは先人たちのアプローチとは違う視点から「ポアンカレ予想」を証明する。その中身については全く紹介されていなかったが、まあ紹介されたとしても理解することは出来ないだろうけど。
その後ペレルマンは数学研究所を辞めフィールズ賞の受賞を拒否し世間から離れて暮らしているようだ。映画になりそう。
今回の証明によってスグに生活が変わらなくても、人類は新たな視点を手に入れることができた。どこかで何かが変わりだしそうな予感。
Wikipediaのポアンカレ予想の項目を見ると「ペレリマンにより解決されたと考えられている」という書き方をしている。数学界ではまだ「解決した」と言い切れないなにかがあるのか。というかどういう状況になっても「解決された」と言い切ることが出来ない世界なのか。